11.1. ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ

К наиболее важным теплофизическим параметрам пищевых продуктов относят удельную теплоемкость, теплопроводность, температуропроводность, энтальпию, криоскопическую температуру, плотность, равновесное давление пара.

Удельной теплоемкостью называется величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания или охлаждения 1 кг вещества на 1 К.

Если известны состав продуктов питания и удельная теплоемкость отдельных компонентов, то удельную теплоемкость продукта с рассчитывают по закону аддитивности:

c = g₁c₁ + g₂c₂ + … + g_nc_n,     (36)

где g₁, g₂, ...,
g_n – массовые доли компонентов;
с₁, с₂, ..., с_n – удельные теплоемкости компонентов, Дж/(кг • К).

Продукты условно считаются двухкомпонентными системами, состоящими из воды и сухих веществ, тогда удельную теплоемкость определяют по формуле, Дж/(кг · К),

с = c_BW+ c_c (1 - W),      (37)

где с_в, с_с – удельные теплоемкости соответственно воды и сухих веществ, Дж/(кг • К); W, (1 – W) – массовые доли соответственно воды и сухих веществ.

Теплоемкость сухих веществ большинства продуктов животного происхождения колеблется от 1,34 до 1,68 кДж/(кг • К), растительных составляет около 0,91 кДж/(кг • К). При отсутствии экспериментальных данных эти значения можно применять для оценки теплоемкости продуктов.

Изменение удельной теплоемкости продуктов в интервале температур замораживания определяется в основном начальным их влагосодержанием и количеством вымороженной воды. Теплоемкость убывает с понижением температуры, стремясь к нулю при абсолютном нуле температуры (третий закон термодинамики).

Теплопроводность – один из видов теплопередачи, при котором перенос теплоты имеет атомно-молекулярный характер. Явления теплопроводности возникают при разности температур между отдельными участками тела (продукта). Количественно теплопроводность характеризуется коэффициентом теплопроводности и измеряется в Вт/(м · К).

Коэффициент теплопроводности численно равен количеству теплоты, переносимому через единицу площади поверхности в единицу времени, при градиенте температуры, равном 1:

λ = λ_B W + λ_C (1 – W),     (38)

где λ_B – коэффициент теплопроводности воды, равный 0,6 Вт/(м • К);
λ_C – коэффициент теплопроводности сухих веществ, равный 0,26 Вт/(м • К).

Теплопроводность продуктов с понижением температуры остается практически постоянной до начала замерзания и зависит только от влагосодержания, а затем увеличивается, так как коэффициент теплопроводности льда в четыре раза больше, чем воды.

Значения коэффициента теплопроводности, рассчитанные по формулам, являются приближенными, поэтому ими пользуются только при отсутствии экспериментальных данных.

При охлаждении и замораживаний продуктов, как и при их нагревании, действуют механизмы переноса продуктом тепловой энергии – температуропроводность. В результате в продукте перемещается температурный фронт. Скорость этого перемещения характеризуется коэффициентом температуропроводности

а = λ /сγ,     (39)

где а – коэффициент температуропроводности продукта, м²/с;
λ – коэффициент теплопроводности продукта, Вт/(м • К);
с – удельная теплоемкость продукта, Дж/(кг • К);
γ – плотность продукта, кг/м³.

При положительных температурах температуропроводность продукта практически неизменна, но с началом льдообразования она резко уменьшается. Это вызвано выделением теплоты кристаллизации. При дальнейшем понижении температуры вследствие роста теплопроводности и уменьшения теплоемкости температуропроводность увеличивается и достигает постоянного значения, когда вода полностью переходит в лед.

Энтальпия – однозначная функция состояния термодинамической системы, часто называемая тепловой функцией или теплосодержанием, измеряется в Дж/кг. Данными об изменении энтальпии продовольственных продуктов в холодильной технологии пользуются обычно для определения отведенной или подведенной теплоты при холодильной обработке продуктов. Энтальпию отсчитывают при какой-либо начальной температуре (обычно -20 °С), при которой ее значение принимается за 0.

Криоскопической температурой называют температуру начала замерзания жидкой фазы продуктов. Тканевый сок продовольственных продуктов представляет собой диссоциированный коллоидный раствор сложного состава, которому соответствует криоскопическая температура -0,5...-5°С.

Плотность – отношение массы продукта к его объему. При замораживании плотность продукта уменьшается (на 5–8 %), поскольку вода в тканях, превратившись в лед, увеличивается в объеме при неизменной массе. Плотность большинства скоропортящихся продуктов составляет около 1000 кг/м³.

Равновесное давление пара над поверхностью продукта Р_n из-за содержания во влаге продуктов растворенных веществ (сахара, соли и др.) несколько ниже давления насыщенного пара Р_н при той же температуре даже при полном насыщении.

Отношение давления пара воды, содержащейся в продукте, к давлению пара чистой воды (или льда) при той же температуре называется относительным понижением давления водяного пара:

a_W =P_П / P_H,     (40)

где a_W – коэффициент термодинамической активности воды, называемый иногда величиной водной активности.

Эта величина, выраженная в процентах (a_W = 100%), определяет равновесную относительную влажность, т.е. относительную влажность воздуха, при которой продукт не теряет и не получает влаги. Величина равновесной относительной влажности зависит от природы продукта и является функцией его температуры, т.е. гигротермической характеристикой продукта.

11.2. Изменение теплофизических параметров пищевых продуктов и температурные графики

Вымораживание воды в биологических системах при понижении их температуры ниже криоскопической существенно изменяет теплофизические свойства продуктов. Основной причиной изменения теплофизических свойств продуктов при замораживании является превращение воды в лед, так как свойства сухих веществ практически постоянны.

Полная удельная теплоемкость продуктов при замораживании включает скрытую теплоту фазового превращения (льдообразования) воды. Ее значение максимально при начальной криоскопической температуре продукта и уменьшается с понижением температуры.

В тепловых расчетах процесса замораживания пользуются условной теплоемкостью замороженных продуктов, в которую не включают скрытую теплоту льдообразования.

Условная удельная теплоемкость, Дж/(кг • К)

c_м = с_с (1 – W) + с_ЛWω + c_B W (1 – ω),     (41)

где c_c – удельная теплоемкость сухих веществ, Дж/(кг • К);
ДЛЯ продуктов животного происхождения она составляет 1,34–1,68 кДж/(кг • К), растительных – не более 0,9 кДж/(кг • К);
с_л – удельная теплоемкость льда – 2,12 кДж/(кг • К);
с_в – удельная теплоемкость воды – 4,24 кДж/(кг • К);
W– массовая доля воды в продуктах;
ω – относительное количество вымороженной воды (определяется при температуре вычисляемой удельной теплоемкости).

Преобразовав выражение и подставив в него значения с_л и с_в, получаем

с_м = с₀ – 2,12 Wω,     (42)

где с₀ – удельная теплоемкость незамороженного продукта (при начальной температуре), кДж/(кг • К).

Теплоту льдообразования для единицы массы продукта при изменении температуры на один градус находят по формуле

q_ω = (ω₂ – ω₁) W r_л,     (43)

где (ω₂ – ω₁) - разность относительных количеств вымороженной воды при изменении температуры на один градус;
W – массовая доля воды в продуктах;
r_л – удельная скрытая теплота льдообразования, кДж/(кг • К);
r_л = 335 кДж/(кг · К) при 0°С.

Удельную теплоту льдообразования при различных температурах приближенно вычисляют по формуле, кДж/(кг • К),

r_л = 335 + 2,12t,     (44)

где t– температура замороженного продукта, °С, взятая по абсолютной величине.

Полная удельная теплоемкость замороженного продукта составит

с_ω = с_м + q_ω,     (45)

где с_м – условная удельная теплоемкость замороженного продукта, кДж/(кг • К);
q_ω – теплота льдообразования единицы массы продукта при изменении температуры на один градус, кДж/(кг • К).

Разница между значениями с_ω и см максимальна при начальной криоскопической температуре, когда с_м = с₀, a q_ω имеет наибольшее числовое значение. После окончания вымерзания воды q_ω и с_ω равны с_м.

Для вычисления полной удельной теплоемкости некоторых продуктов при температурах ниже криоскопической пользуются приближенной эмпирической формулой

с_ω = n – m/t,     (46)

где n и т – постоянные теплоемкости продуктов, их значения приведены в табл. 2; t – температура, при которой определяется полная теплоемкость мороженого продукта, °С.

Таблица 2
Значения постоянных n и т теплоемкости продуктов

Для расчета коэффициента теплопроводности некоторых продуктов при замораживании можно воспользоваться приближенной эмпирической формулой

λ = n₁ + m₁/t,     (47)

где n₁ и m₁ – постоянные теплопроводимости продуктов, их значения приведены в табл. 3.

Таблица 3
Значения постоянных n₁ и т₂ теплопроводности продуктов

Увеличение теплопроводности продукта при понижении температуры практически завершается с окончанием льдообразования.

Плотность продуктов при замораживании уменьшается тем дольше, чем больше воды они содержат и чем ниже температура, которая достигается при замораживании. Это объясняется расширением воды при превращении ее в лед. Учитывая, что изменение плотности при замораживании, как правило, не превышает 5 –8 %, при расчетах ее условно можно считать постоянной.

Температуропроводность продуктов при понижении температуры увеличивается и достигает максимальной величины с завершением льдообразования. Коэффициент температуропроводности рассчитывается по формуле

а_м = λ_м /(с_мγ_м),     (48)

где λ_м – коэффициент теплопроводности замороженных продуктов;
с_м – удельная расчетная теплоемкость замороженных продуктов, кДж/(кг • К);
γ_м – плотность замороженного продукта, кг/м³.

Для большинства продуктов питания коэффициент температуропроводности можно вычислить по формуле

а_м = а₀ + (2,08 • 10^-6) ω,     (49)

где а₀ – коэффициент температуропроводности продуктов при температуре выше криоскопической, м²/с;
ω – относительное количество воды, вымороженной из продуктов при данной температуре.

При повышении содержания воды в продукте числовой коэффициент тоже увеличивается.

Температурные графики замораживания характеризуют изменения температуры в различных точках продукта во времени и различаются в зависимости от размеров и теплофизических свойств замораживаемых продуктов, а также интенсивности теплоотвода (рис. 18).

По внешнему виду и с точки зрения процессов, протекающих в продуктах, каждый такой график можно разделить на три участка.

Первый участок будет соответствовать охлаждению продукта (различных его частей) до криоскопической температуры. Причем крутизна этого участка определяется быстротой отвода теплоты от продукта.

На втором участке снижение температуры замедляется вследствие выделения скрытой теплоты льдообразования и наклонная кривей может переходить в пологую или даже горизонтальную линию. Замедление снижения температуры для большинства продуктов характерно в диапазоне от -1 до -5 °С, который называют критическим, так как именно в этот период в продуктах происходят наиболее существенные изменения в результате вымораживания воды и увеличения концентрации солевых растворов. Одна из основных целей интенсификации процесса замораживания – быстрое прохождение именно этого участка, что достигается применением быстрых и сверхбыстрых способов замораживания (см. рис. 18, б).

Рис. 18. Температурные графики замораживания рыбы:
а – на воздухе при температуре -35 °С и скорости циркуляции воздуха 5 м/с; б– в растворе хлорида натрия при температуре -20°С

Третий участок графика показывает изменение температуры после перехода основной части воды в твердокристаллическое состояние.

Изменение теплофизических свойств продуктов (увеличение теплопроводности и температуропроводности) стимулирует процесс отвода теплоты от их внутренних слоев, что отражается на графике увеличением наклона кривой.