Таким образом, исходные предпосылки «энергетической» теории материального баланса неверны. Они не учитывают того, что в клетке одновременно протекают как бы два процесса.

1. Катаболизм – преобразование субстратов в элементарные биохимические соединения, в том числе и содержащие энергию (АТФ), которые в дальнейшем используются при биосинтезе. Есть здесь и «отходы» – диоксид углерода, тепло – то, что напрямую не идет для синтеза биомассы и других продуктов.

2. Анаболизм – построение макромолекулярных соединений (белков, нуклеиновых кислот, компонентов клеточной стенки), а также продуктов метаболизма с использованием универсальных биохимических «кирпичей».

При катаболизме энергия выделяется, при анаболизме – расходуется.

Затраты энергии (да и материи – молекул, атомов) на анаболизм никогда не бывают равны разности энергетических уровней исходных и конечных веществ. Прежде всего это вытекает из второго закона термодинамики (нужна энергия на осуществление биохимических превращений). С другой стороны, биохимические механизмы не идеальны, часть энергии и вещества расходуется на побочные продукты и тепло. Эти потери вещества учитываются реальными стехиометрическими (экономическими) коэффициентами, которые как раз и определяются из эксперимента – сравнением кривых изменения концентрации 'биомассы, субстрата и продуктов.

При этом общее стехиометрическое соотношение для объединенного процесса, включающего катаболизм и анаболизм, может быть записано в виде:
(5.7)
Здесь биомасса выражена в С-молях, а субстрат – в обычных молях.

Другое соображение, поясняющее различия между стехиометрическим и фактическим выходом биомассы, заключается в следующем. В ходе процесса культивирования наряду с «конструктивными» биохимическими превращениями (образование биомассы и различных продуктов метаболизма) протекают также биохимические процессы, которые в совокупности можно назвать «поддержанием жизнедеятельности» микроорганизмов. При этом происходит синтез клеточных компонентов, которые естественным образом деградируют, и для сохранения жизнеспособности клеток нужна их «репарация». В принципе мы можем так подавать субстрат, чтобы его хватало только на поддержание жизнедеятельности, а новая биомасса микроорганизмов и продукты метаболизма при этом не образовывались. Ясно, что в таких процессах выход биомассы Нравен нулю. И он (то, что в табл. 5.3 определено как «фактический» выход) не является постоянным и зависит от условий и скорости роста биомассы. Представленные цифры характеризуют максимально достигнутый выход, но и он далек от стехиометрического. Затраты субстрата на поддержание жизнедеятельности существуют всегда.

Рассмотрим теперь вопрос о нахождении стехиометрических коэффициентов, указанных в объединенном стехиометрическом уравнении (5.7), если известны из эксперимента фактические данные по потреблению субстрата и образованию продуктов биохимического взаимодействия.

Необходимо знать, по меньшей мере, количество израсходованного субстрата (в реальных мерах – граммы, килограммы и т. д.) и соответствующие данные по количеству образовавшейся биомассы микроорганизмов или продукта метаболизма – соответственно G_S, G_X и G_P (в пересчете на весь аппарат) или для периодического процесса приращения их концентраций – соответственно ΔS, ΔX и ΔР.

Разделив эти величины на молекулярные массы соответственно субстрата, биомассы или продукта, получаем для этих веществ количества г·• молей (или кг· молей), которые и являются основой для последующих стехиометрических расчетов.

Первый из этих расчетов – приведение всех количеств к одному С-молю биомассы. Мы уже упоминали, что все стехиометрические коэффициенты можно умножать или делить на одно и то же число. Поэтому условимся находить такие стехиометрические коэффициенты, которые дают стехиометрический коэффициент при биомассе (выраженной в С-молях) равным 1, как это и записано в уравнении (5.7).

Таким образом сразу находим ν_S и ν_P.

Для определения коэффициентов по другим веществам (O₂, CO₂, NH₃ и H₂O) необходимо составить и решить систему уравнений элементного баланса. имея в виду, что каждое вещество (субстрат, биомасса, продукт, вода, кислород, диоксид углерода) может быть описано общей элементной формулой C_mH_nO_pN_q.

При этом индексы в формуле субстрата обозначим как m_S, n_S, p_S, q_S., а в формуле продукта – соответственно m_p, n_p, p_p, q_p. Для биомассы соответствующие индексы m_X = 1, n_X – 1,8, р_X= 0,5, q_X= 0,2.

Тогда уравнение баланса по углероду можно записать следующим образом:

Решение системы уравнений (5.8) – (5.11) позволит найти все стехиометрические коэффициенты для данного процесса ферментации.

Для примера рассмотрим конкретный процесс производства лимонной кислоты.

Известно, что в процессе ферментации на 1 кг потребленной сахарозы получается 0,6 кг лимонной кислоты и 0,3 кг сухой биомассы.

Рассчитаем стехиометрические коэффициенты уравнения (5.7).

Переведем все величины в г • моли соответствующих веществ.

Молекулярная масса сахарозы (C₁₂H₂₂O₁₁) равна 342, лимонной кислоты (C₆H₈O₇) – 192, С-моля биомассы – 24,6.

Отсюда получаем в молях:
(5.12)

Пересчитаем все стехиометрические коэффициенты на С-моль биомассы, т.е. разделим обе части равенства (5.12) на 12,2. Получаем:
(5.13)

Иначе говоря, для полного уравнения (5.7) уже имеем v_S = 0,24 и V_P = 0,26.

Для нахождения оставшихся коэффициентов записываем систему уравнений элементного баланса для данного процесса.

При этом для субстрата (сахарозы) значения индексов m_S =12, n_S = 22, p_S -11, 0, q_P = 0.

Для продукта (лимонной кислоты) m_Р = 6, n_Р = 8, р_Р – 7, q_P = 0.

Баланс по углероду [см. уравнение (5.8)]:
0,24•12 = 1+ 0,26-6 +v_CO2,

откуда получаем:
vCO₂ = 0,32.      (5.14)

Баланс по водороду [см. уравнение (5.9)]:
0,24•22 + v_NH3 -3 = 1,8 + 0,26•8 + 2ν_Η2O,
или
2 v_H2O – 3v_NH3 = 1,4.      (5.15)

Баланс по кислороду [см. уравнение (5.10)]:

0,24•11+2ν_O2 = 0,5+7-0,26+2-0,32 +v_H2O,      (5.16)

или

2V_O2 -V_H2O= 0,32.      (5.17)

Баланс по азоту [см. уравнение (5.11)]:
О+v_NH3 = 0,2+ О,
откуда
V_NH3 = 0,2.      (5.18)

Из (5.15) получаем:
V_H2O= 1,0.      (5.19)

Из (5.16) следует:
V_O2 = 0,66.      (5.20)

Таким образом, стехиометрическое уравнение для данного процесса можно записать следующим образом:
0,24 [C₁₂H₂₂O₁₁]+ 0,66 [O₂]+ 0,2 [NH₃] → [СH_1,8О_0,5N_0,2]+ 0,32 [CO₂]+[H₂О].      (5.21)

То, что в итоговом уравнении большинство коэффициентов оказалось меньше единицы, не должно смущать. Главное – полученное уравнение дает четкую количественную связь между участвующими в биохимических превращениях веществами.