Все рассмотренные ранее характеристики O̲_X μ, O̲_S, q_S, O̲_P и q_P являются выражением скорости изменения того или иного параметра во времени, т.е. кинетическими характеристиками.

Наряду с этими характеристиками важное значение имеют и так называемые макростехиометрические, которые выражают взаимосвязь между приростом биомассы, продукта и расходованием субстрата.

Простейшей такой характеристикой процесса ферментации является выход по субстрату, или экономический коэффициент (или коэффициент выхода). Его определяют, сравнивая количество выросшей за весь цикл ферментации биомассы Xk к количеству загруженного субстрата S₀ (проще говорить об их концентрациях, чтобы абстрагироваться от объема среды):

Y=X_K/S₀.      (4.16)

Это – экономический коэффициент по биомассе, но аналогичный коэффициент может быть вычислен и по продукту метаболизма:

Y=PK/S₀.      (4.17)

Ясно, что обозначения коэффициентов должны различаться. Это можно сделать с помощью индексов: первый обозначим как Y_XS, второй – как Y_PS.

Вернемся к коэффициенту Y_XS. Понятно, что он определен не совсем точно. В начале процесса уже существует некоторое количество биомассы, определяемое ее концентрацией X₀, так что прирост ее за время ферментации меньше, чем Х_K, и равен (Х_K – X₀).

В то же время не весь субстрат до конца расходуется за время процесса; какая-то часть его, определяемая конечной концентрацией S_K, останется, так что потребление субстрата будет не S₀, а (S₀ - S_K).

Таким образом, сам биологический процесс более правильно характеризовать коэффициентом, найденным по формуле

(4.18)

С точки зрения производственника лучше первое определение, так как остаточный субстрат – это в любом случае невосполнимые его потери, а выращенный до ферментации посевной материал – это достижение.

Аналогичным образом продукта метаболизма:

(4.19)

Иногда вместо экономических коэффициентов используют обратные им и называют их метаболическими, или трофическими, коэффициентами:

(4.20)

 (4.21)

Любой вид экономического или трофического коэффициента можно вычислять не только по начальным и конечным значениям параметров, т. е. за весь период ферментации, но и за любой произвольно взятый промежуток времени Δt, используя для его вычисления соответственно этому промежутку определенные значения ΔX, ΔS и ΔP ( рис. 4.13 ).

Рис. 4.13. К определению экономического коэффициента за произвольный промежуток времени Δt-t₂ – t₁

Тогда получим значения коэффициентов Y_XS, Y_PSs за данный промежуток времени.

В пределе можно рассматривать промежуток Δt сколь угодно малым – вплоть до бесконечно малого dt, и ему будут соответствовать сколь угодно малые приросты dX, dP и dS.

Так же можно получить мгновенные текущие коэффициенты (будем их в общем виде называть относительными стехиометри- ческими коэффициентами):

(4.25)

Можно определить и еще пару относительных коэффициентов (образования продуктов в соответствии с приростом биомассы):

(4.27)