При сравнении «дадим фору» периодическому процессу. Предположим, что после загрузки и до самого конца процесса биомасса растет с максимальной скоростью μ = µ_m. Однако учтем, что рост начинается после подготовки аппарата, загрузки среды и посевного материала и лаг-фазы – с момента времени t₀.

Рост биомассы описывается уравнением
 (9.31)
здесь
 (9.32)
InX = InX₀ + μ_m(t-t₀). (9.33)

Предположим, что рост идет до некоей максимальной для данного аппарата концентрации биомассы Xm (концентрация биомассы не может возрастать до бесконечности, так как при этом возникают ограничения по массообменным возможностям аппарата; каждый аппарат имеет свой предел). Достижение этой концентрации происходит в момент времени t_K (для периодического процесса). Графически картина роста биомассы при принятых допущениях представлена на рис. 9.7. Подставляя X= X_m и t = t_K в уравнение (9.33), получаем:

InX_m = InX₀ +μ_m (t_K – t₀)· (9.34)
Отсюда
 (9.35)
и
(9.36)

Рис. 9.7. К определению максимальной производительности
по биомассе периодического процесса ферментации

Для непрерывного процесса в том же аппарате производительность по биомассе определяется по-другому.

Чтобы найти максимально возможную производительность непрерывного процесса в том же аппарате, в котором проводили и периодический процесс, надо проанализировать формулу (9.30) для Q_XОПТ. Из нее вроде бы следует, что чем больше задана концентрация субстрата на входе в аппарат, тем больше будет и оптимальная концентрация биомассы. Но это возрастание также не может быть бесконечным, и здесь пределом выступают массообменные возможности аппарата. Таким образом, работу можно проводить при концентрации биомассы не более X_m. Приближенно можно принять, что

D_ОПТ ≈ μ_m, так как K_S << S₀ и K_S/S₀ = 0.

Тогда
 (9.37)

Подставляя (9.37) в уравнение (9.28), получаем:
D_ОПТ ≈ μ_m ·

И из уравнения (9.30)
Q_НЕПР = D_ОПТ X_ОПТ ≈ µ_m X_m

Определим соотношение Q_НЕПР / Q_ПЕРИОД:
 (9.38)

Индексы «непр» и «период» относятся к непрерывному и периодическому процессам соответственно.

Упростим решение (подставим обычные значения параметров).

В начале процесса инокулят обычно составляет по объему около 5 % от объема среды, а концентрация биомассы в нем примерно такая же, как в конце ферментации – X_m. Отсюда
 (9.39)

После подстановки в соотношение (9.38) получаем:
 (9.40)

Примем t₀ = 10 ч (это время подготовки аппарата к следующей ферментации).

Для быстро растущих культур (бактерии, дрожжи)
μ_m = 0,05 ч^–1 (9.41)
Q_непр/Q_период ≈ 8.

Для медленно растущих культур (грибы, актиномицеты)
μ_m = 0,05 ч^–1 (9.41)
Q_непр/Q_период ≈ 3,5.

Вывод: непрерывный процесс имеет более высокую продуктивность по биомассе, чем периодический.